层次分析法(AHP)是一种常用的多准则决策方法,用于确定各因素的权重。以下是使用AHP软件(例如Java代码示例)来计算权重的基本步骤:
建立递阶层次结构模型
确定决策目标并将其分解为若干个层次和因素。
构造判断矩阵
对于每一对因素,使用相对重要性比例标度(通常是1-9)来评价它们的相对重要性,并构建判断矩阵。
层次单排序及一致性检验
计算判断矩阵的特征值和特征向量,以确定每个因素的权重。
进行一致性检验,确保判断矩阵的一致性在可接受的范围内。
层次总排序及一致性检验
将各层的权重汇总,得到各因素相对于总目标的综合权重。
对总排序结果进行一致性检验。
```java
package boke.ahp;
import java.math.BigDecimal;
import java.util.Arrays;
public class AHPComputeWeight {
private static AHPComputeWeight acw = new AHPComputeWeight();
private AHPComputeWeight() {}
public static AHPComputeWeight getInstance() {
return acw;
}
public void weight(double[][] a, double[] weight, int N) {
// 计算判断矩阵的权重
BigDecimal[] weigh = new BigDecimal[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
weigh[i] = new BigDecimal(0);
for (int j = 0; j < N; j++) {
weigh[i] = weigh[i].add(a[i][j].multiply(weight[j]));
}
}
// 计算特征值和特征向量
BigDecimal[] eigenValues = new BigDecimal[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
BigDecimal[] row = new BigDecimal[N];
for (int j = 0; j < N; j++) {
row[j] = a[i][j].multiply(weigh[j]);
}
BigDecimal sum = BigDecimal.ZERO;
for (int j = 0; j < N; j++) {
sum = sum.add(row[j]);
}
eigenValues[i] = sum.divide(new BigDecimal(N), 10, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
}
// 归一化特征向量
BigDecimal[] eigenVectors = new BigDecimal[N];
BigDecimal[] normalize = new BigDecimal[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
BigDecimal sum = BigDecimal.ZERO;
for (int j = 0; j < N; j++) {
sum = sum.add(eigenValues[j].multiply(eigenVectors[j]));
}
normalize[i] = eigenVectors[i].divide(sum, 10, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
}
// 将特征向量转换为权重
for (int i = 0; i < N; i++) {
weight[i] = normalize[i].doubleValue();
}
}
public static void main(String[] args) {
double[][] a = {
{BigDecimal.ONE, BigDecimal.ONE / 3, BigDecimal.ONE / 5},
{BigDecimal.ONE / 3, BigDecimal.ONE, BigDecimal.ONE / 7},
{BigDecimal.ONE / 5, BigDecimal.ONE / 7, BigDecimal.ONE}
};
double[] weight = new double;
int N = a.length;
AHPComputeWeight.getInstance().weight(a, weight, N);
System.out.println("权重: " + Arrays.toString(weight));
}
}
```
建议
准确性:确保判断矩阵的构造和一致性检验准确无误。
软件选择:可以选择成熟的AHP软件或库,如R语言中的`RAHP`包或Python中的`pyahp`库,以减少手动计算的工作量。
一致性检验:一致性检验是AHP方法中的重要步骤,确保判断矩阵的一致性在可接受的范围内,否则需要重新调整判断矩阵。