球刀铣圆角开粗的编程步骤如下：
初始化设置
设置工件坐标系原点通常在工件上表面中心。
确定刀具半径（例如，使用R4球刀时，半径为4mm）。
设置初始加工深度和转速等参数。
编程逻辑
使用WHILE循环来控制加工角度的递增，通常角度变化范围是0到90度。
在每次循环中，计算刀尖的X和Z坐标。
根据当前角度计算刀具的进给深度和位置。
使用G01（直线插补）指令进行刀具进给，同时更新刀具半径补偿值。
具体编程示例
示例1：使用R4球刀在φ60圆柱上表面加工出R3圆角。
```
G90G54G40G1Z100M03S2000
G1X40Y0G1Z5
1=0
WHILE[1LE90]DO1
2=27+7*COS[1]
3=-3+7*SIN[1]-4
G1Z3F300
G1X2
G3I[-2]
1=1+3
END1
G1Z5F200
G1Z100F800
M5
M30
```
示例2：使用φ8的球头铣刀加工倒R面圆角。
```
19=4.0 （球头铣刀半径）
20=6.0 （周边倒R面圆角半径）
11=0 （角度设为自变量，初始值为0）
7=1 （角度增量）
21=19+20 （倒R面圆心与刀心连线距离）
T01
G54G90G0vX30.Y0S2000M3； （程序开始，定位于（X30.0Y0）上方）
G43Z50.H01 Z向快速降低至Z50.0处
Z5.M08 Z向快速降低至z5.0处
WHILE[11LE90.0]DO1
22=21*[COS[11]-1] （任意角度时刀尖的Z坐标值）
23=21*SIN[11]-20 （任意角度时对应的刀具半径补偿值）
G01Z22F300 （以G01速度进给至当前加工深度）
G10L12P01R23 （变量23赋给刀具半径补偿值D01）
G41G01X20.0Y0F800 （以G01速度进给至轮廓上的起点，开始描述零件轮廓）
Y-20.0 X-20.0 Y0
G02X20.0R20.0； （圆弧插补）
G01G40X30.Y0； （取消刀补）
11=11+7； （角度11每次以1.0递增）
END1
G00Z50.0 （快速提刀至安全高度）
M30 （程序结束）
```
注意事项
在编程过程中，确保刀具半径补偿值正确设置，以避免加工错误。
根据实际加工情况调整进给速度、转速等参数，以获得最佳的加工效果。
仿真加工结果可用于验证程序的正确性，并进行必要的调整。
通过以上步骤和示例，您可以编制出适用于球刀铣圆角开粗的数控程序。