在编程中，求一个序列的逆序数通常有以下几种方法：
暴力法
最简单直接的方法是使用两层循环遍历数列中的每一对数，比较它们的大小关系。如果前一个数大于后一个数，则这两个数构成一个逆序对，计数器加一。时间复杂度为O（n^2）。
归并排序法
归并排序在合并两个有序子序列的过程中，可以统计出逆序对的数量。具体方法是将序列分成两个子序列，分别计算每个子序列的逆序数，然后再计算合并过程中产生的逆序数，最后将两个子序列合并成一个有序序列。时间复杂度为O（nlogn）。
分治算法
定义一个函数`count_reverse`，用来计算逆序数。该函数接收一个数列作为参数，返回逆序对的个数。首先判断数列的长度是否小于等于1，如果是，则直接返回0。然后将数列平分为两个子序列，递归调用`count_reverse`函数，分别对子序列进行求逆序数操作，得到两个子序列的逆序对个数。再定义一个变量`count`，用来记录两个子序列之间的逆序对个数。利用双指针的方式，遍历两个子序列，将它们合并成一个有序序列，并在合并的过程中统计逆序对的个数。时间复杂度为O（nlogn）。
直接计数法
通过询问并等待用户输入，将输入的数字转换为字符串，然后从后往前遍历字符串，将每个字符连接起来，形成逆序数。这种方法简单直观，但时间复杂度为O（n^2）。
示例代码
```cpp
include include using namespace std； long mergeSort（int arr[], int left, int right） { if （left < right） { int mid = left + （right - left） / 2； long count = mergeSort（arr, left, mid） + mergeSort（arr, mid + 1, right）； count += merge（arr, left, mid, right）； return count； } return 0； } long merge（int arr[], int left, int mid, int right） { int n1 = mid - left + 1； int n2 = right - mid； int L[n1], R[n2]； for （int i = 0； i < n1； i++） L[i] = arr[left + i]； for （int j = 0； j < n2； j++） R[j] = arr[mid + 1 + j]； int i = 0, j = 0, k = left； long count = 0； while （i < n1 && j < n2） { if （L[i] <= R[j]） { arr[k] = L[i]； i++； } else { arr[k] = R[j]； j++； count += n1 - i； // 累加逆序对数量 } k++； } while （i < n1） { arr[k] = L[i]； i++； k++； } while （j < n2） { arr[k] = R[j]； j++； k++； } return count； } int main（） { int arr[] = {1, 20, 6, 4, 5}； int n = sizeof（arr） / sizeof（arr）； cout << "逆序数为： " << mergeSort（arr, 0, n - 1） << endl； return 0； } ``` 建议 暴力法适用于小规模数据，时间复杂度高，不推荐使用。 归并排序法和 分治算法适用于大规模数据，时间复杂度较低，是较好的选择。 直接计数法适用于简单场景，代码简洁易懂。 根据具体需求和数据规模，可以选择合适的方法来计算逆序数。