求两个正整数的最大公约数有多种方法，以下是几种常见的编程语言实现方法：
1. 辗转相除法（欧几里得算法）
辗转相除法是一种非常高效的求最大公约数的方法。其基本思想是用较大的数除以较小的数，然后用出现的余数（第一次）替换较大数，用较小数替换较小数，然后重复该过程，直到余数为零时为止，此时较小数即为两数的最大公约数。
C语言实现：
```c
include
// 求最大公约数的函数，使用辗转相除法
int gcd（int a, int b） {
while （b != 0） {
int temp = b；
b = a % b；
a = temp；
}
return a；
}
int main（） {
int num1, num2；
printf（"请输入两个正整数：\n"）；
scanf（"%d %d", &num1, &num2）；
int result = gcd（num1, num2）；
printf（"%d和%d的最大公约数是：%d\n", num1, num2, result）；
return 0；
}
```
Python实现：
```python
def gcd（a, b）:
while b:
a, b = b, a % b
return a
num1 = int（input（"输入第一个数字： "））
num2 = int（input（"输入第二个数字： "））
print（f"{num1}和{num2}的最大公约数为{gcd（num1, num2）}"）
```
2. 更相减损术
更相减损术也是一种求最大公约数的方法。其基本思想是将两个数不断相减，直到两个数相等，那么这个数就是最大公约数。
C语言实现：
```c
include
// 求最大公约数的函数，使用更相减损术
int gcd（int a, int b） {
while （a != b） {
if （a > b） {
a = a - b；
} else {
b = b - a；
}
}
return a；
}
int main（） {
int num1, num2；
printf（"请输入两个正整数：\n"）；
scanf（"%d %d", &num1, &num2）；
int result = gcd（num1, num2）；
printf（"%d和%d的最大公约数是：%d\n", num1, num2, result）；
return 0；
}
```
Python实现：
```python
def gcd（a, b）:
while a != b:
if a > b:
a = a - b
else:
b = b - a
return a
num1 = int（input（"输入第一个数字： "））
num2 = int（input（"输入第二个数字： "））
print（f"{num1}和{num2}的最大公约数为{gcd（num1, num2）}"）
```
3. 递归算法
递归算法也可以用来求最大公约数。其基本思想是将问题分解为更小的子问题，直到子问题可以直接解决。
C语言实现：
```c
include
// 求最大公约数的函数，使用递归算法
int gcd（int a, int b） {
if （b == 0） {
return a；
}
return gcd（b, a % b）；
}
int main（） {
int num1, num2；
printf（"请输入两个正整数：\n"）；
scanf（"%d %d", &num1, &num2）；
int result = gcd（num1, num2）；
printf（"%d和%d的最大公约数是：%d\n", num1, num2, result）；
return 0；
}
```
Python实现：
```python
def gcd（a, b）:
if b == 0:
return a
return gcd（b, a % b）
num1 = int（input（"输入第一个数字： "））
num2 = int（input（"输入第二个数字： "））
print（f"{num1}和{num2}的最大公约数为{gcd（num1, num2）}"）
```
4. 暴力法
暴力法