债务承担的法律规定主要依据《中华人民共和国民法典》，具体包括以下几方面：
并存的债务承担
《民法典》第五百五十二条规定，第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或者第三人向债权人表示愿意加入债务，债权人未在合理期限内明确拒绝的，债权人可以请求第三人在其愿意承担的债务范围内和债务人承担连带债务。
公司分立前的债务承担
《公司法》第一百七十六条规定，公司分立前的债务由分立后的公司承担连带责任，除非与债权人有另外的书面协议。
债务承担的条件
债务承担需要具备有效债务存在、被转移的债务应具有可转移性、第三人须与债务人就债务的转移达成合意、债务承担须经债权人同意等条件。
债务承担后的追偿权
根据《民法典》第七百条，保证人承担保证责任后，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。
个人债务与共同债务
共同债务是指在婚姻存续期间为家庭共同生活所负的债务，夫妻双方对共同债务负连带责任。个人债务则是指夫妻一方的个人债务由本人偿还。
债务承担的效力
债务承担后，原债务人脱离原合同关系，第三人取代原债务人承担全部或部分债务。如果第三人与债权人订立债务承担合同，则原债务人不再承担原合同义务。
债务承担的限制
债务承担不得损害债权人的利益，且第三人承担债务后，可以向原债务人追偿。
这些法律规定为债务承担提供了明确的法律框架和操作指引，确保了债务承担的合法性和有效性。在实际操作中，建议在债务承担前咨询专业律师，以确保各方权益得到保障。