一个公司 可以在满足一定条件下开设多个天猫店铺。以下是具体要求和条件：
公司注册和信用记录：
公司需要具备合法的注册，包括营业执照、组织机构代码证等，并且具有良好的信用记录，没有严重违法违规行为。
商品品质和服务：
公司需要提供具有一定品质保证的商品，并能够提供良好的售后服务。
公司规模和实力：
公司需要具备一定的规模和实力，以确保能够承担起在天猫平台上经营的责任。
经营范围：
公司的经营范围需要与在天猫平台上经营的商品相符。
产品重合度：
天猫要求店铺间经营的品牌及商品不得重复，即同一个产品和商标不能出现在多个店铺中，只能在一个店铺进行销售。
经营大类限制：
在一个经营大类下，专营店只能申请一家。这意味着同一公司在相同经营大类下不能开设多家专营店。
其他要求：
公司必须有自己的品牌或授权品牌，并且具有一定的品牌度和市场影响力；必须有稳定的供货渠道和库存保障；必须有专业的电商运营团队和售后服务团队。
综上所述，一个公司可以在满足上述条件的情况下开设多个天猫店铺，但需要注意的是，同一品牌和公司是无法开设多家旗舰店的，且店铺间的商品和品牌不能重复。