“乡音无改鬓毛衰”中的“衰”应当读作 shuai。以下是一些支持这一读音的理由：
押韵问题：
这首诗押的是平水韵“十灰”韵，而“灰”韵中并没有“衰”字。如果读作“cui”，则与诗的押韵不符。
词义解释：
从词义上看，“衰”读作“shuai”时，表示的是衰老、衰落、衰残、衰败等意思，与“鬓毛衰”（鬓发疏落变白）相符合。而读作“cui”时，则表示用粗麻布制成的毛边丧服或表示递减，与诗句的意思不符。
古代读音：
研究古代读音发现，“shuai”似乎更贴近一些。虽然“衰”字在现代汉语普通话里已经取消了“suī”这个读音，但在唐代，这个读音是存在的，并且与当时的口语化俗语相符合。
权威读物：
虽然有一些资料认为应该读“cui”，但大多数权威读物和资料仍然支持读“shuai”。
综上所述，综合考虑押韵、词义、古代读音和权威读物，可以确定“乡音无改鬓毛衰”中的“衰”应当读作 shuai。