高等数学中的极限公式主要包括以下几类：
基本极限公式
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$
$\lim_{x \to \infty} \left（1 + \frac{1}{x}\right）^x = e$
常数函数的极限
$\lim_{x \to c} c = c$，其中$c$为常数
幂函数的极限
$\lim_{x \to 0} x^n = 0$，其中$n$为正整数
$\lim_{x \to \infty} x^n = \infty$，其中$n$为正整数
指数函数的极限
$\lim_{x \to 0} a^x = 1$，其中$a > 0$且$a \neq 1$
$\lim_{x \to \infty} \frac{a^x - 1}{x} = \ln a$，其中$a > 0$且$a \neq 1$
对数函数的极限
$\lim_{x \to 0} \ln x = -\infty$
$\lim_{x \to \infty} \ln x = \infty$
$\lim_{x \to 0} \frac{\ln x}{x} = -\infty$
三角函数的极限
$\lim_{x \to 0} \sin x = 0$
$\lim_{x \to 0} \cos x = 1$
$\lim_{x \to 0} \tan x = 0$
其他常用极限公式
$\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 1$
$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac{1}{2}$
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$
$\lim_{x \to 0} \frac{\ln（1 + x）}{x} = 1$
$\lim_{x \to \infty} \left（1 + \frac{1}{x}\right）^x = e$
这些极限公式在微积分、数学分析等领域有着广泛的应用，是求解极限问题的基础工具。