在面试中遇到编程数学题时，可以采取以下步骤来解答：
理解问题
仔细阅读题目，确保对问题的要求和限制有清晰的理解。
分析问题的本质，明确问题的输入、输出和处理过程。
数学建模
将数学问题转化为计算机可处理的形式。
根据问题的特点，选择合适的数学模型，如线性方程组、优化问题、概率统计等。
选择合适的数据结构
根据问题的特点选择合适的数据结构，如数组、链表、栈、队列、图等。
合理选择数据结构可以提高算法的效率和准确性。
设计算法
根据问题的需求，设计合适的算法来解决数学问题。
算法的设计应该考虑到问题的复杂度和可扩展性，尽量避免不必要的计算和内存消耗。
利用数学公式和定理
数学公式和定理是解决数学问题的重要工具。
在编程数学题中，可以利用数学公式和定理简化问题，减少计算量。
编写代码
编写清晰、模块化的代码，使用有意义的变量名和函数名。
注释代码以便他人理解，合理划分代码块，提高代码的可读性和可维护性。
调试和优化
在编写程序的过程中，及时进行调试和优化。
调试是解决问题的重要环节，通过调试可以发现和修复代码中的错误。
优化可以提高程序的性能和效率，提升解题速度。
细节处理
注意处理边界条件和异常情况。
数学问题往往涉及到各种特殊情况，如除数为0、数据溢出等，需要在编程中进行判断和处理。
楼梯问题
问题：一个楼梯有n层，小明一次能走一个或两个台阶，问总共有多少种走法？
解法：使用Fibonacci数列，设n阶有F（n）种走法，则F（0）=F（1）=1，F（n）=F（n-1）+F（n-2）。
电梯问题
问题：一个电梯有n层，现在走进来m波人，问电梯平均停几次？
解法：设电梯在第i层不停的事件为Xi，则E（X1+X2+...+Xn）=nE（X1），E（Xi）=（1-1/n）^m。
取小数问题
问题：从[0,1]区间不断地取小数，问平均取多少个才能使取出的数的和大于1？
解法：结果是e次，其中e是Euler常数，设取K次，则P（X=k）*k=P（X>0）+P（X>1）+P（X>2）+P（X>3）+...=e。
火柴问题
问题：有n根火柴，一次只能取1到m根，谁取到最后一根谁赢，问对于什么样的n先手必胜？
解法：果断按n+1取模，如果n=0（mod n+1），则后手赢，否则，先手赢。
通过以上步骤和技巧，可以有效地解决编程面试中的数学题。建议多练习和积累经验，以提高解题能力和效率。