求函数的对称轴可以通过以下几种方法：
对于二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ （其中 $a \neq 0$）
当 $a > 0$ 时，函数开口向上，有最小值，对称轴为 $x = -\frac{b}{2a}$。
当 $a < 0$ 时，函数开口向下，有最大值，对称轴也是 $x = -\frac{b}{2a}$。
对于正弦型函数 $y = A \sin（\omega x + \Phi）$
令 $\omega x + \Phi = k\pi + \frac{\pi}{2}$ 解出 $x$ 即可求出对称轴。
令 $\omega x + \Phi = k\pi$ 解出的 $x$ 就是对称中心的横坐标，纵坐标为 0。
对于余弦型函数 $y = A \cos（\omega x + \Phi）$
令 $\omega x + \Phi = k\pi$ 解出的 $x$ 就是对称中心的横坐标，纵坐标为 0。
对于正切型函数 $y = A \tan（\omega x + \Phi）$
正切函数没有对称轴，但有对称中心，对称中心为 $（k\pi, 0）$，其中 $k$ 为整数。
一般函数 $f（x）$ 满足 $f（a+x） = f（a-x）$
则 $x = a$ 为对称轴。
一般函数 $f（x）$ 满足 $f（a+x） = f（b-x）$
则 $x = \frac{a+b}{2}$ 为对称轴。
对于三次函数 $f（x） = ax^3 + bx^2 + cx + d$
若判别式 $4b^2 - 12ac \leq 0$ 恒成立，则 $f（x）$ 有对称中心。
构造函数 $h（x） = 6ax + 2b$，令 $h（x） = 0$，解得 $x = -\frac{b}{3a}$，此即为对称中心的横坐标。
将 $x = -\frac{b}{3a}$ 代入 $f（x）$ 求出纵坐标，即为对称中心的纵坐标。
通过以上方法，可以根据函数的类型和具体形式选择合适的方法求出其对称轴。