猴子爬山编程题是一道经典的动态规划问题。我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。以下是解决这个问题的思路：
定义状态
设 `dp[i]` 表示到达第 `i` 个台阶的方法数。
状态转移方程
猴子每次可以跳1步或3步，因此到达第 `i` 个台阶的方法数可以由以下两种情况得到：
从第 `i-1` 个台阶跳1步到达第 `i` 个台阶。
从第 `i-3` 个台阶跳3步到达第 `i` 个台阶。
因此，状态转移方程为：
\[
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-3]
\]
初始条件
当 `i` 为 1 时，只有一种方法（跳1步），所以 `dp = 1`。
当 `i` 为 2 时，有两种方法（跳1步两次或直接跳3步），所以 `dp = 1`。
当 `i` 为 3 时，有三种方法（跳1步三次、跳1步一次再跳1步、直接跳3步），所以 `dp = 2`。
计算顺序
从第 4 个台阶开始，依次计算到第 `n` 个台阶的方法数。
最终结果
最终结果为 `dp[n]`。
```python
def jump_floor（n）:
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 1
elif n == 3:
return 2
dp = * （n + 1）
dp = 1
dp = 1
dp = 2
for i in range（4, n + 1）:
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 3]
return dp[n]
示例
n = 50
print（jump_floor（n）） 输出 122106097
```
建议
理解动态规划：动态规划是解决这类问题的有效方法，通过将问题分解为子问题并存储子问题的解，可以避免重复计算。
优化空间复杂度：由于每次只需要前三个状态，可以使用三个变量来代替数组，从而将空间复杂度从 O（n） 降低到 O（1）。