求两个或多个整数的所有公约数，可以采用以下几种方法：
辗转相除法（欧几里得算法）
辗转相除法是求两个数的最大公约数的经典算法，其基本原理是：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。具体步骤如下：
将较大的数除以较小的数，得到余数。
将较小的数和余数作为新的两个数，重复上述步骤，直到余数为0。此时，最后一个非零余数即为最大公约数。
通过递归或迭代的方式，可以求出两个数的所有公约数。
更相减损术
更相减损术也是求两个数的最大公约数的一种方法。其基本原理是：两个正整数a和b（a > b），它们的最大公约数等于a和a-b的最大公约数。具体步骤如下：
用较大的数减去较小的数，得到差值。
将较小的数和差值作为新的两个数，重复上述步骤，直到两个数相等。此时，相等的数即为最大公约数。
通过递归或迭代的方式，可以求出两个数的所有公约数。
质因数分解法
质因数分解法是将两个数分别进行质因数分解，然后找出两个数中共同的质因数，将这些质因数相乘，即可得到最大公约数。具体步骤如下：
将两个数分别进行质因数分解。
找出两个数中共同的质因数。
将这些共同质因数相乘，得到最大公约数。
通过递归或迭代的方式，可以求出两个数的所有公约数。
遍历法
遍历法是从1开始遍历到两个数中较小的数，找到能够同时被两个数整除的数。具体步骤如下：
将较小的数赋值给一个变量min。
从min开始倒数，找到第一个能够同时被两个数整除的数，即为最大公约数。
通过递归或迭代的方式，可以求出两个数的所有公约数。
示例代码
```c
include
void gcd（int a, int b, int *common_factors） {
if （b == 0） {
common_factors = a；
return；
}
gcd（b, a % b, common_factors）；
common_factors = b；
}
int main（） {
int a, b, i, common_factors；
printf（"请输入两个整数（空格隔开）："）；
scanf（"%d %d", &a, &b）；
gcd（a, b, common_factors）；
printf（"最大公约数为：%d\n", common_factors）；
printf（"所有公约数为："）；
for （i = 1； i < 100； i++） {
if （common_factors[i] != 0） {
printf（"%d ", common_factors[i]）；
}
}
printf（"\n"）；
return 0；
}
```
建议
在实际编程中，可以根据具体的需求和数据规模选择适合的算法来求解最大公约数。对于两个数的情况，辗转相除法是最常用的方法；对于多个数的情况，可以先求出前两个数的公约数，然后再将该公约数与下一个数求公约数，以此类推，直到求出所有数的公约数。