法兰克过渡圆弧的编程方法主要包括以下步骤：
确定起点和终点
明确过渡圆弧的起始点（X1, Y1）和终止点（X2, Y2）。
计算过渡圆弧的中心点
中心点（Cx, Cy）位于起点和终点连线的中垂线上，且到两点的距离相等。
公式：Cx = （X1 + X2） / 2, Cy = （Y1 + Y2） / 2。
计算半径和角度
半径（R）为起点与中心点的距离。
角度（θ）可以通过起点、终点和中心点坐标使用反正切函数计算。
编写G代码
使用G02或G03指令来定义圆弧的起点和终点位置，以及半径和方向。
G02表示顺时针圆弧，G03表示逆时针圆弧。
示例代码：G02 X终点坐标值 Y终点坐标值 I圆心坐标值 J圆心坐标值 F进给速度。
运行调试
在编程完成后，通过机床模拟器或实际加工来验证程序的正确性，并进行必要的调整。
起点：（0, 0）
终点：（10, 10）
圆心：（5, 0）
进给速度：10mm/s
对应的法兰克编程圆弧代码为：
```plaintext
G02 X10 Y10 I5 J0 F10
```
建议
在编程过渡圆弧时，确保起点和终点与前后直线的连接点一致，以保证连接的连续性。
选择适当的半径，避免过大或过小，以免影响加工质量和速度。
根据加工要求选择合适的切削方向（顺时针或逆时针）。
在实际应用中，建议逐步调整刀具路径和加工参数，并进行试切，以获得最佳的加工结果。