要发现编程错误，可以采取以下几种方法：
查看错误信息
当程序出现错误时，通常会显示相应的错误信息。这些信息包括出错的位置、类型和详细描述，有助于快速定位和解决问题。
检查代码逻辑
确定出错位置后，仔细检查该位置周围的代码逻辑，包括变量赋值、条件判断、循环控制等，确认逻辑是否正确。
使用调试工具
调试工具可以逐步执行程序并观察程序在每个步骤的状态，通过逐步执行和观察变量的值，找到错误的原因。
添加日志和断言
在程序中添加适当的日志和断言语句，可以帮助理解程序的执行过程，查看在哪个位置出错或执行异常，从而更好地定位和解决问题。
利用编译器错误提示
大多数编程编辑器都有错误提示功能，当编写代码时出现语法错误或其他常见错误，编辑器会立即给出相应的错误提示。
控制台输出
通过在代码中打印特定信息，如错误信息或调试信息，可以帮助追踪问题所在。在程序运行过程中查看变量的值，判断逻辑是否正确。
日志文件
日志文件记录程序运行过程中的重要信息，包括错误信息。通过查看日志文件，可以了解程序在运行时的各种状态和出错信息。
使用调试器
调试器是一种交互式工具，用于追踪和调试代码中的错误。通过在代码中插入断点，可以逐步执行代码并观察变量的值，找到错误所在的位置。
单元测试
编写针对每个函数或方法的测试用例，并对其进行测试，可以检查代码是否按照预期的方式工作。单元测试有助于尽早地发现错误，并提供一种可靠的方式来检查代码的正确性。
代码审查
通过与其他开发人员一起检查代码来发现错误，可以共同发现潜在的问题，并提出改进的建议。
结合以上方法，可以有效地识别和解决编程错误。建议在实际编程过程中，多种方法结合使用，以提高错误发现的效率和质量。