编程浇树怎么做

编程浇树的问题可以转化为一个经典的动态规划问题，即“打家劫舍 III”问题。在这个问题中，你需要找到一种方法，使得在给定的水量限制下，可以浇灌的小树数量最多。

定义状态

`dp[i][j]`表示前`i`棵树中，使用`j`单位的水可以浇灌的最大树的数量。

状态转移方程

对于每一棵树`i`，你可以选择浇灌它或不浇灌它。

如果你选择浇灌第`i`棵树，那么你需要从`j`单位的水中减去第`i`棵树所需的水量`w[i]`，并且`j`会减1。

如果你选择不浇灌第`i`棵树，那么你可以直接考虑下一个树，即`dp[i+1][j]`。

因此，状态转移方程为：

\[

dp[i][j] = \max（dp[i+1][j], dp[i+1][j-w[i]] + 1）

\]

初始化

`dp[j]`表示没有树时，使用`j`单位的水可以浇灌的最大树的数量，显然为0。

`dp[i]`表示没有水时，可以浇灌的树的数量为0。

结果

最终结果存储在`dp[n][W]`中，表示前`n`棵树中，使用`W`单位的水可以浇灌的最大树的数量。

```cpp

include

include

include

using namespace std；

const int N = 31；

const int MIN = -0x3FFFFFFF；

int dp1[N][N], dp2[N][N], A[N]；

int main（） {

int n, m, res1, res2, res；

cin >> n >> m；

for （int i = 1； i <= n； i++） {

cin >> A[i]；

}

for （int i = 0； i <= n； i++） {

for （int j = 0； j <= m； j++） {

dp1[i][j] = dp2[i][j] = MIN；

}

}

for （int i = 1； i <= n； i++） {

for （int j = 1； j <= m - 1； j++） {

dp1[i][j] = dp1[i - 1][j]；

if （j >= A[i - 1]） {

dp1[i][j] = max（dp1[i][j], dp1[i - 1][j - A[i - 1]] + 1）；

}

}

}

for （int i = n； i >= 1； i--） {

for （int j = 1； j <= m； j++） {

dp2[i][j] = dp2[i + 1][j]；

if （j >= A[i - 1]） {

dp2[i][j] = max（dp2[i][j], dp2[i + 1][j - A[i - 1]] + 1）；

}

}

}

res1 = dp1[n][m]；

res2 = dp2[m]；

res = max（res1, res2）；

cout << res << endl；

return 0；

}

```

解释

初始化

`dp1[i][j]`和`dp2[i][j]`初始化为`MIN`，表示初始状态下无法浇灌任何树。

从左到右填充`dp1`

对于每一棵树`i`，如果当前水量`j`足够浇灌这棵树，则考虑浇灌这棵树并更新`dp1[i][j]`。

从右到左填充`dp2`

对于每一棵树`i`，如果当前水量`j`足够浇灌这棵树，则考虑浇灌这棵树并更新`dp2[i][j]`。

结果

最终结果`res`为`dp1[n][m]`和`dp2[1