扇形轮廓的编程加工可以通过以下几种方法实现：
圆弧插补编程方法
确定扇形的起点坐标、终点坐标和圆心坐标。
计算扇形的半径 $R$ 和起点与圆心之间的角度 $\theta_1$，以及终点与圆心之间的角度 $\theta_2$。
根据这些坐标和角度，编写数控指令进行圆弧插补。
直线插补和圆弧插补结合编程方法
与圆弧插补方式相同，计算起点和圆心之间的角度 $\theta_1$ 和终点与圆心之间的角度 $\theta_2$，以及扇形的半径 $R$。
将扇形的角度 $\theta$ 分成若干小段，每段对应一个终点坐标和角度。
根据起点坐标和角度 $\theta_n$，计算每段对应的终点坐标，并进行直线插补。
使用CAD软件
在CAD软件中，如AutoCAD或CAXA制造工程师，可以直接绘制圆弧并连接成扇形。
生成加工轨迹后，发送到加工界面进行加工。
G代码编程
G代码是一种通用的数控编程语言，用于指导机床进行操作。
通过编写G代码，可以定义加工路径、进给速度、切削深度等参数，实现轮廓加工。
CAM软件编程
CAM软件可以将设计好的轮廓图形转化为加工程序，包括生成切削路径和设定加工参数。
CAM软件通常具有图形化界面，操作简便，且可以自动生成G代码。
图形程序设计
对于复杂的轮廓加工，可以使用图形程序设计方法，通过绘制轮廓图形和设定刀具路径来生成加工程序。
这种方法一般需要使用专业的数控编程软件，如UG、CATIA等。
定制化编程方法
对于一些特殊的轮廓加工需求，可能需要进行定制化的编程。
这种方法通常需要有一定的编程技术和数控加工经验，可以根据具体需求编写特定的加工程序。
根据具体的加工需求和数控机床的控制系统，可以选择合适的编程方法进行扇形加工。例如，如果需要高精度和复杂的加工路径，可以使用CAM软件进行自动编程；如果需要快速原型制作，可以使用CAD软件直接绘制和加工；对于简单的加工任务，可以使用G代码编程或手工编写加工程序。