Lingo的编程步骤如下:
模型开始 :以“Model:”开始,表示模型的开始。集合部分
定义集合:使用“sets”关键字,后跟集合名称和成员列表。
示例:`sets: product / A B /;` 表示定义了一个名为`product`的集合,包含成员`A`和`B`。
数据部分
输入数据:使用“data”关键字,后跟属性名称和数据列表。
示例:`data: a = 1, 2, 3;` 表示为属性`a`输入数据`1, 2, 3`。
变量的初始化
定义初值:使用“init”关键字,后跟变量名称和初值。
示例:`init: x = 0, y = 1;` 表示为变量`x`和`y`定义初值`0`和`1`。
目标与约束
定义目标函数:使用目标函数关键字,如“max”或“min”,后跟目标表达式。
定义约束条件:使用约束条件关键字,如“<=”、“>=”、“==”,后跟约束表达式。
示例:`min = 2 * x + 3 * y;` 表示定义目标函数为最小化`2 * x + 3 * y`。
`x >= 1;` 表示定义约束条件`x`大于等于`1`。
模型结束:
以“End”结束,表示模型的结束。
示例
```lingo
Model:
sets:
S / 1..5 / : x;
T / 1..5 / : y;
endsets
data:
x = 1, 2, 3, 4, 5;
y = 1, 2, 3, 4, 5;
enddata
init:
sum_xy = 0;
endinit
min = sum(S, x) * sum(T, y) - sum(S, x * y);
@for(S(i) in S(1..5),
@if(i <= 3,
sum(T, y(i)) >= 2 * i;
@else,
sum(T, y(i)) <= 3 * (5 - i);
)
);
end
```
解释
集合部分:
定义了两个集合`S`和`T`,分别包含成员`1`到`5`。
数据部分:
为集合`S`和`T`的成员分别赋值`1`到`5`。
变量的初始化:
定义了一个变量`sum_xy`并初始化为`0`。
目标与约束:
定义了目标函数为最小化`sum(S, x) * sum(T, y) - sum(S, x * y)`,并添加了两个约束条件:
`sum(T, y(i)) >= 2 * i` 对于`i`在`1`到`3`之间。
`sum(T, y(i)) <= 3 * (5 - i)` 对于`i`在`4`到`5`之间。
通过以上步骤和示例,您可以开始使用Lingo进行编程。根据问题的规模选择是否使用集合语言,并按照上述结构编写Lingo程序。