在《英雄联盟》手游中，牛头酋长阿利斯塔可以出以下几种鞋子：
疾行之靴：
增加移动速度，便于游走和支援队友。适合喜欢支援的玩家。
布甲鞋：
提升物理防御和生存能力，适合对线压力较大的情况。
水银鞋：
提供魔抗和移动速度，增强对魔法伤害的抵抗和机动性。
法师之靴 或 轻灵之靴：
增加移动速度，并提供法术穿透，适合需要法术伤害输出的辅助。
综合来看，疾行之靴和布甲鞋是牛头的常见选择，分别适用于需要高机动性和高生存能力的情况。如果对面魔法伤害较高，水银鞋也是一个很好的选择。法师之靴和轻灵之靴则更适合需要法术穿透的辅助玩法。
建议根据对局的具体情况和自己的游戏风格选择合适的鞋子，以便更好地发挥牛头的辅助和控制能力。