在智能手机上检测手游的后台运行情况，可以采用以下几种方法：
通过系统设置查看
进入手机的“设置”界面。
导航到“应用管理”或“已安装”选项，选择想要管理的应用程序。
在应用信息中找到并选择“权限管理”或“后台管理”，即可查看该应用程序的后台运行情况。
使用智能管理器（内存管理器）
如果手机内置了智能管理器（内存管理器），打开它并选择“内存”选项。
在内存管理器中，可以查看后台运行的应用程序。
通过任务管理器查看
长按Home键（对于部分手机可能是多任务键或悬浮球按钮），打开任务管理器。
在任务管理器中，可以看到所有正在运行的应用程序，包括手游的后台运行情况。
使用特定API获取信息
通过Android的`getRunningTasks`方法可以获取当前正在运行的应用程序列表，但需要注意的是，从Android 5.0（Lollipop）开始，Google对该接口的使用进行了限制。
可以结合`RunningAppProcessInfo`类来兼容不同版本的Android系统。
建议根据手机型号和系统版本选择最合适的方法来检测手游的后台运行情况。