有权检查手机的部门是 公安部门。公安机关在立案后，根据侦查犯罪的需要，可以对利用电信、计算机网络、寄递渠道等实施的重大犯罪案件，以及针对计算机网络实施的重大犯罪案件等严重危害社会的犯罪案件采取技术侦查措施。此外，国家安全机关在特定情况下也可以检查手机，但必须遵循严格的法律程序。纪检办案时也可以查手机，但门槛较高，需以监委名义进行，并且必须经过严格审批程序。运管部门没有权利查看手机，除非拿到公安部门出具的证明。
建议：
如果涉及刑事案件或需要追查刑事犯罪，应由公安机关依法进行检查。
对于国家安全机关，必须在紧急情况下且经设区的市级以上国家安全机关负责人批准后才能检查手机。
纪检办案时，必须以监委名义进行，并且案件性质需达到一定严重程度。
其他单位和个人在没有合法授权的情况下，无权检查手机。